السبت، 18 نوفمبر، 2006

نشاط حول الأعداد الجذرية (رياضيات 2اعدادي)

أولا :   نعتبر العدد الجذري 11/75    (خارج 75 على 11)
اذا أنجزت قسمة 75 على 11 ستجد :
75/11 = 6,81 81 81......
تلاحظ أن القسمة لا تنتهي و أن العدد 81 يتكرر باستمرار .
* الكتابة 
6,81 81 81.......
تسمى : الكتابة العشرية الدورية غير المنتهية للعدد الجذري 11/75
* العدد 81 يسمى : دور هذه الكتابة

ملاحظة !  كل عدد عشري نسبي يمثل بكتابة عشرية دورية غير منتهية دورها 0 :
1,75 = 1,75 0000......
- 9 = - 9,0000....

تمرين 1 اكتب كل عدد من الأعداد الجذرية التالية كتابة عشرية دورية غير منتهية و حدد دورها :
- 841/8
44/7
- 59/9
7/3
ثانيا :  نعتبر الآن عددا
x
كتابته العشرية الدورية غير المنتهية هي :
x = 7,35 35 35.......
سنبين أن  x عدد جذري :
لدينا :
100x = 735,35 35........
100x - x = 735,35 35...... - 7,35 35 35.........
99x = 728
x = 728/99
اذن x عدد جذري

بصفة عامة :
نقبل أن لكل عدد جذري كتابة عشرية دورية غير منتهية وأن كل عدد مكتوب كتابة عشرية دورية غير منتهية هو عدد جذري .


تمرين 2 :  اكتب كل عدد من الأعداد التالية على شكل a/b مختزل ( a عدد صحيح نسبي و b عدد صحيح نسبي غير منعدم ) :
5,34 34.......
1,8333.....
- 0,17575....
0,999.....
- 6,999.....
- 2,5 325 325.....

هناك تعليق واحد:

  1. غير معرف24/11/14 6:26 م

    لقد استفدت كتيراااااااا

    ردحذف

- يرجى كتابة التعليقات العربية بالحروف العربية. شكرا -